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质数,合数,分解质因数等相关概念

2010年6月15日 发表评论 阅读评论

好多VB教材中会用质数,合数等作例子来讲解知识,现在来总结一下它们的主要概念。

质数:也叫做素数,除了1和它本身,不能被其它数整除的正整数。也就是说,只能分解成1和它本身相乘。比如:2、3、5、7、9……

合数:除了1和它本身,可以被其它数整除的正整数。比如:4、6、8、10……

1既不是质数也不是合数。 每个合数都可以分解成几个质数相乘的形式。

质因数(质因子):能整除给定正整数的质数。

正整数的因数分解(分解质因数):將正整数表示为一连串的质因子相乘。

短除法分解质因数的方法:

①用能整除这个数的最小质数去除

②商是合数,继续除下去

③商是质数,把各个除数和商写成连乘的形式

例子:分解质因数24

用能整除这个数的最小质数去除24:24/2=12

商是12,为合数,继续除:12/2=6

商是6,为合数,继续除:6/2=3

商是3,为质数,结束。12=2*2*2*3

VB程序

Public Function decprime(k As Integer) As Boolean
           Dim i As Integer
           i = 2 '用最小质数2去除
           While k > 1
                 If k Mod i = 0 Then '如果可以整除,则i为所求的质因子
                       Print i
                       k = k / i '求得商
                 Else
                       i = i + 1
                End If
           Wend
End Function

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